Raten berechnen

Wie berechne ich …

Nicht immer hat man gerade das Internet „zur Hand“, wenn man „mal kurz“ hinsichtlich einer Finanzierung eine kleine Berechnung anstellen möchte. Aber die Schulzeit liegt lange zurück. Die Formeln zur Berechnung einer monatlichen Kreditrate, dem effektiven Jahreszins für einen Autokredit oder ein an die Abschreibung der Computeranlage gekoppeltes Darlehen hat nicht mehr jeder im Kopf.

Aus diesem Grund liefern wir hier die wichtigsten Formeln mit Berechnungsbeispielen, damit diese, abgespeichert im Handy, auch unterwegs eine Berechnung zulassen.

Privatkredit

… Laufzeit, effektiven Jahreszins und monatliche Rate bei einem Ratenkredit?

Angenommen, Sie möchten sich ein Auto für 30.000 Euro kaufen. Monatlich können Sie dafür 500 Euro erübrigen. Die Bank berechnet einen Zinssatz von vier Prozent pro Jahr. Die Frage ist nun, wie lange Sie benötigen, bis das Darlehen getilgt ist. Zunächst einmal müssen Sie die Höhe des Zinses ermitteln, der in den 500 Euro steckt, die Sie jeden Monat aufbringen möchten. Der Zinssatz wird immer nur auf die Restschuld berechnet, mit jeder Tilgungsleistung zahlen Sie bei einem Darlehen mit fester monatlicher Rate weniger Zinsen, aber einen höheren Tilgungsanteil.

Der Zins ermittelt sich relativ einfach:

30.000 * 4/100/12 = 100 Euro im Monat. Das bedeutet, dass im Rahmen der ersten Rate 400 Euro für die Tilgung zur Verfügung stehen. Theoretisch müsste nur für jeden Monat eine neue Berechnung erstellt werden. Im zweiten Monat sieht die Berechnung folgendermaßen aus:

30.000 – 400 = 29.600

29.600 *4/100/12 = 98,67

Es stehen jetzt für die Tilgung 401,33 Euro zur Verfügung. Überschlägig berechnet beträgt die Laufzeit 6,25 Jahre ohne Anrechnung der steigenden Tilgung. Detailliert gerechnet, allerdings mit Jahresbeträgen (anfänglich 1.200 Euro Zinsen und 4.800 Euro Tilgung), ergibt sich folgendes Bild bei monatlicher Tilgungsverrechnung:

Die effektive Laufzeit beträgt 68 Monate.

Die Kreditkosten belaufen sich auf 3.527,33 Euro. Die Formel, um den effektiven Jahreszins zu berechnen, lautet

Daraus ergibt sich folgender Rechenweg: (3.527,33*24) /30.0000*69 = 84655,92 / 2.070.000 = 0,0408 => 4,08 Prozent.

Sie stellen fest, dass Ihnen eine monatliche Rate von 500 Euro zu hoch ist, und Sie lieber weniger bezahlen möchten. Die anfängliche Tilgung in diesem Beispiel beträgt 16 Prozent. Reduzieren wir diese auf zehn Prozent, verbleibt eine monatliche Belastung von 350 Euro. Das hat natürlich Auswirkungen auf die Dauer der Finanzierung. Die Finanzierungsdauer beträgt jetzt überschlägig berechnet (30.000*10/100) / 12 = 250 => 30.000 / 250 = 120 Monate.

Die Darstellung des ersten Jahres nach Monaten:

Baufinanzierung

… Laufzeit, effektiven Jahreszins und monatliche Rate bei einer Baufinanzierung?

Die Vorgehensweise ist im Grund die Gleiche, unterscheidet sich nur in zwei Punkten:

1. Die Volumina fallen in der Regel deutlich höher aus.
2. Bei der Berechnung des effektiven Jahreszinses können noch andere Kosten außer den Zinsen hineinspielen.

Vorausgesetzt, Sie benötigen für Ihr Traumhaus ein Darlehen in Höhe von 200.000 Euro. Sie entscheiden sich für eine Zinsbindung von zehn Jahren mit einem Zinssatz von 1,5 Prozent anfänglichem Jahreszins und einer Tilgung von drei Prozent. Die jährliche Annuität beträgt 9.000 Euro, die gleichbleibende monatliche Rate 750 Euro. Am Ende der Zinsbindung steht noch eine Restschuld von 135.309, 83 Euro in den Büchern.

Die Gesamtlaufzeit des Darlehens würde bei gleichbleibender Annuität 28 Jahre betragen. Bei einer Halbierung des Tilgungssatzes auf 1,5 Prozent anfänglich beträgt die Darlehenslaufzeit 47 Jahre betragen.

Angenommen, es wurde noch eine Vermittlungsgebühr für das Darlehen in Höhe von 0,75 Prozent fällig und die Bank berechnet Taxkosten in Höhe von einem Prozent, ergibt sich für die Berechnung des effektiven Jahreszinses folgendes Bild:

(25.309,83+1.500+2.000) * 24 / 200.000 * 121 = 691.435,92 / 24.200.000 = 0,0285 = 2,85 Prozent.

Abzahlungskredit

… die Kosten bei einem Abzahlungskredit?

Abzahlungskredite oder auch Tilgungskredite finden häufig bei gewerblichen Finanzierungen Anwendung. Die Darlehenslaufzeit und die Restschuld des Darlehens sind an die Abschreibungsdauer gekoppelt. Im Gegensatz zu einem Annuitätendarlehen bleibt die monatliche Rate nicht gleich, sondern nimmt mit jeder Zahlung ab.

Angenommen, Sie haben für Ihr Unternehmen eine Computeranlage für 20.000 Euro erworben. Die Abschreibungsdauer beträgt fünf Jahre. Der Zinssatz beläuft sich auf sechs Prozent pro Jahr. Daraus ergibt sich für die Berechnung folgendes Muster:

(20.000+ (20.000* 6/100))  = 5.120 Euro im ersten Jahr. Davon entfallen 4.000 Euro auf die Tilgung und 1.200 Euro auf die Zinsen. Die Restschuld beträgt noch 16.000 Euro. Im zweiten Jahr fallen folglich wieder 4.000 Euro Tilgung, aber nur noch 960 Euro Zinsen an.

Das Abzahlungsdarlehen im jährlichen Verlauf:

Die monatliche Rate im ersten Jahr beträgt 426,67 Euro, die letzte Rate noch 353,33 Euro.